Время пролета нейтрона

Время пролета нейтрона

Вот давайте найдем время пролета нейтрона вот этого расстояния dя. Чему равно время пролета? Ну, как по правилам, если есть какой-то путь и есть скорость, то, чтобы найти время прохождения этого пути, надо dя
разделить на скорость нейтрона v

Время пролета нейтрона.

Время пролета нейтронаТ.е. мы с вами видим, что для тех нейтронов, которые летят вблизи поверхности ядра и имеют возможность захватиться, вот там, где эти силы короткодействующие, то, если нейтрон очень быстро летит, он проходит этот путь, он с меньшей вероятностью прилипнет туда. И вот видите, зависимость именно такая: 1/v. Вот объяснение этому факту – почему сечение захвата или сечение деления нейтронов обратно пропорционально скорости, подчиняется закону 1/v.

Вопрос – т.е. чем меньше времени нейтрон находится рядом с ядром, тем меньше вероятность?

Время пролета нейтронаДа, и наоборот. Чем больше времени, тем больше вероятность захвата. Совершенно верно. Т.е. чем медленнее пролетает нейтрон, тем он больше времени вблизи вот этого центра притяжения находится, и тем с большей вероятностью захватывается. Вот объяснение вот этого закона 1/v. Он достаточно универсальный, но не всеобщий. И вот мы сейчас должны рассмотреть другие случаи, когда у нас есть отклонения от этого закона.

Ну, некоторое отклонение мы уже знаем. Это так называемые пороговые реакции. Вот мы с вами рассмотрели пороговые реакции, допустим (n,p) захвата нейтронов кислородом, там с образованием 16N. Неупругие сечения рассеяния, неупругое рассеяние – тоже характерная пороговая реакция. Дальше – деление 238U, вот 238U, который тепловыми нейтронами не делится, а для быстрых нейтронов если вот нарисовать Время пролета нейтрона а здесь Е 1, 2, 3 МэВ, то вот здесь сечение 0, а здесь где-то сечение порядка ½ барна, чуть поменьше. Вот пороговое сечение деления для, т.е. он нейтронами, имеющими энергию ниже » 0,5 МэВ у него сечение деления равно 0, как это для 238U.

Вопрос — а для 235U как это будет?

А для 5U, я сейчас говорю об исключениях. 5U в значительной мере подчиняется закону 1/v.

Вопрос – график от скорости не зависит?

 Зависит тоже. По-разному убывает. Я вам покажу эти картинки.

Но главное различие, значит, вот пороговые реакции они характерны все для быстрых нейтронов, ну, там где-то выше МэВ вот там начинаются они, а область то вся Время пролета нейтронаочень большая, и вот в промежуточной области энергий для многих ядер характерно резонансная структура сечений захвата и наиболее важным примером здесь является 238U. Вот если нарисовать график, здесь энергия, причем здесь мы сейчас сделаем логарифмический масштаб энергии, в эВ – 0,1, 1, 10, ….106. А здесь Время пролета нейтрона, и здесь тоже логарифмический масштаб сделаем, условно, допустим, 1 барн, 10, ….104 барн. Если нарисовать вот как ведет себя это сечение просто по экспериментальным данным, то здесь будет небольшой хвостик 1/v, вот 1/v – он прямой линией в дважды логарифмических координатах график будет прямой. А вот дальше здесь пойдет вот такие совершенно гигантские – вот такая резонансная картина сечения захвата 238U от энергии. Между резонансами сечение очень низкое, оно очень близко к 0, между резонансами. А вот в резонансах, которые очень узкие, несколько сотых эВ – ширина, но сечение там до 20 тыс. барн, в этой узкой области. Вот так вот, такой вид имеет сечение радиационного захвата   238U. В резонансе оно очень высокое, вот десятки тысяч барн, между резонансами, расстояниек там несколько эВ, допустим, оно очень маленькое. Ну и связано это со структурой ядра, ну и аналогом является резонансные явления, которые встречаются и в технике. Т.е. когда собственная частота колебаний какой-то конструкции совпадает с вынужденной частотой, ну, вибратора, условно говоря. Потому что ведь нейтрон в квантовой механике частица имеет волновой характер, т.е. нейтрон имеет какую-то частоту или длину волны и т.д. и ядро имеет дискретный уровень с какой-то частотой, с какой-то энергией возбуждения. И вот совпадают эти энергии, получается резонанс. Ну вот как, ну я не знаю, трубопровод, допустим, закреплен в двух точках. У него есть собственная частота колебаний, вы прикладываете вибратор. Если у вас энергия вибратора ну очень слабенькая, но если она далеко отстоит от собственной частоты, вы не раскачаете этот трубопровод. А когда частота, подаваемая от вибратора, совпадает с собственной, то он начнет раскачивать и в конце концов сломается. Почему на мосту там когда идут не в ногу, там шагают, потому что может быть совпадение, это в технике. И вот здесь, в данном случае аналогичная вещь, но природа другая, это не механика, но энергетическая структура ядра вот такая вот. И это накладывает свой отпечаток и на методы расчета реактора, учета резонансной структуры сечений. Мы дальше об этом тоже будем говорить.

Если  говорить о сечениях рассеяния, то большинство сечений рассеяния очень слабо зависят от энергии. Оно постоянно у многих оченб ядер. Особенно у легких ядер. У водорода – сечение в очень широкой области энергий постоянно и не зависит от энергии. У кислорода, у углерода, ну и у многих тяжелых ядер. Но бывает и в сечении тоже резонансная структура, тоже проявляется, я покажу чуть позже картинки, вы увидите, как на самом деле ведут себя некоторые сечения от энергии.

Ну и если опять к таким внешним аналогиям переходить, чтобы понимание материала было лучше, вот опять представим себе, что вот этот вот кружок – это мишень, в тире, вот это яблочко черное, по которому вы стреляете из нейтронного пистолета. И вот допустим, у вас в пистолете есть устройство, что вы можете менять энергию нейтронов, постепенно ее там увеличивать или уменьшать. Так вот, будет наблюдаться такая картина: что площадь этой мишени – для резонансной, допустим, очень маленькая, подходите к резонансу – вот она получается гигантских размеров. Прошли резонанс – мишень опять стала мпленькой. Вот это вот такой внешний аналог вот этих резонансных, изменение сечения – это как бы изменение вероятности взаимодействия, ну а на таком простом примере – это изменение размера площади мишени, по которой вы стреляли.

Вопрос – это только для поглощения?

Нет, это и для деления, в принципе, это для любых ядер, и рассеяние, в рассеянии тоже бывают резонансы, тоже взаимодействие. И понятно, что в этой площади сечения, как мы говорили, есть свои сектора, если это полное сечение – то часть из него – рассеяние, часть из него – там деление, часть – захват, но, в отличие от стрельбы в тире, хотя и тоже там можно если говорить, а какова точность вашей стрельбы? Ведь по одному выстрелу, даже если вы попадете в яблочко, сказать нельзя. Что вы снайпер, правда? А вот когда вы сделаете 10 тысяч выстрелов, вы найдете там 50 % ушло в молоко, а 50 – попало в яблочко. Вот, значит, точность вашей стрельбы 50 %. А вот для нейтрона это всегда вероятностный характер, так сказать, природа ядерных взаимодействий носит вероятностный характер. Но внешний аналог точно такой же – сечение в см2 дает когда много историй, много нейтронов, она дает скорость процесса.

Ну вот давайте посмотрим, как себя ведут на самом деле ядра, прямо распечатка вот. Ну вот, например, вот здесь по оси абсцисс – энергия нейтронов в МэВ. Ядро Время пролета нейтрона, 92 протона, 235 – массовое число. Какие здесь сечения? Вы видите, in (inelastic – неупругое), f (fission – деление), (n,g), el (elastic – упругое), t (total – полное). Значит, баоны, но шкала разная. Вот нижняя шкала – неупругое рассеяние, вот 0, сдвинут немного, до этой точки 0, вот, начиная где-то с 0,1 МэВ растет, где-то в среднем порог, но ьвот такой вид имеет. Это 10 МэВ, неупругое рассеяние на 235U. Вот деление – видите, вот этот хвостик – это тепловые нейтроны, 10-7 – это 0,1 эВ, а тепловые 0,025 эВ – еще сюда, видно, идет хвостик 1/v. А вот накладывается резонансная структура, видите, очень узкий, очень острый резонанс – это деление 235U, масштаб   смотрите 10 – 1 барн, 10 барн, 100 барн. Тепловое сечение деления  — 550 барн 235U на тепловых нейтронах.

(n,g) – тут тоже есть хвостики 1/v, они выражены, масштаб тут очень растянутый, резонансная часть, но у него тепловое сечение 100 барн где-то, вот это вот. Упругое рассеяние – ну тут почти постоянно, масштаб тут какой, 10 – 10 барн, 5 где-то около 10 барн – сечение упругого рассеяния, и на него накладывается резонансная часть.

Полное сечение – сумма всех, это если просто все сложить. Это 235U.  

Дальше смотрим Время пролета нейтрона, 94 – порядковый номер, 94 протона, 239 – массовое число. Ну, неупругое рассеяние – похожее, имеет вот такой вид, вот сечение деления – вот хвостика 1/v у него почти не видно, потому что у него первый резонанс попал в тепловую область – 0,3 эВ. Значение у Pu около 1000 барн – сечение деления, у него почти в 2 раза больше, чем у 235U, но тоже есть своя резонансная область. (n,g) – радиационный захват – тот самый паразитный захват. Ну вот 100 барн, на самом деле у него 300 барн, помните a для Pu равно 0,3, у него около 300 барн этот паразитный захват. Ну упругое сечение – где-то в среднем 10 барн, резонансы есть, и полное сечение – сумма всех.

Это делящиеся ядра прошли.

Вот у 238U неупругое рассеяние – только на быстрых идет, это деление – вот порог деления, первый порог, еще порог есть…. Вот это как раз (n,g), которые я вот рисовал, вот это вот резонансы, захват идет, идет маленький хвостик 1/v, там ~ 2-3 барна, вот это первый резонанс где-то 7 эВ и вот пошли очень узкие, очень высокие – это 100, это 1000, это 10 000, т.е. тут пики даже до 30 000 барн, но они может здесь не разрешились.

Но вот здесь упругое рассеяние – у него интересная картина – это резонансы не только вверх, но есть и  провалы такие – это влияние интерференции, это чисто волновой процесс, вот когда интерференция световых волн бывает, тоже бывают пучности, узлы и т.д. – светло, темно. Это полное сечение. Это 238U.

Натрий, легкое ядро, и неупругое рассеяние начинается только при энергии выше 2, 3, 4, 5 МэВ. Выше 5 МэВ начинается неупругое рассеяние. Вот упругое рассеяние – постоянно, постоянно, где-то там 4 барн и только тут начинаются резонансы. Полное сечение – сумма, отражает вот эти вещи. Вот, собственно, все.

Значит, исходя из того, что вы сейчас знаете, что для тепловых нейтронов сечение захвата, но, что нас сейчас интересует – сечение деления – в 100 раз примерно больше, чем для быстрых нейтронов, т.е. для 235U 550 барн — sf
– тепловое деление, а для быстрых нейтронов ~ 1,5 барн. Именно вот это и привело к тому, что реакторы, действующие реакторы на атомных станциях работают на более дешевом, низкообогащенном уране – 2, 3, 4 %. И чтобы такой ректор работал, нужно нейтроны сделать тепловыми, т.е. вводят в реактор специальный замедлитель нейтронов, у которого одно назначение – уменьшить энергию нейтронов. Чем замедлитель меньше сам захватывает нейтроны, тем лучше его в этом смысле замедляющие свойства, т.е. его эффективность выше, собственных потерь нет. Тяжелая вода здесь лучше всего. И это позволяет на тепловых нейтронах иметь меньшее количество делящегося материала, т.е. получается дешевле, топливная загрузка получается дешевле.