Потоки нейтронов


Поток сократится, ведь он входит и в числитель, и в знаменатель, потому что все скорости процессов все равно обязательно будут пропорциональны потоку нейтронов.

Хотя для расчета kэфф поток нейтронов не нужен (он сокращается, поскольку  входит и в числитель и в знаменатель), но иногда бывает нужно знать и вычислять значения потока нейтронов, потому что, например, в данном случае микроскопическое сечение берется из таблиц ядерных констант. Откуда они появились там? Из эксперимента. Т.е. на специальных приборах от источников нейтронов находят число делений и находят эту вероятность деления s — микроскопическое сечение. Мы не будем сейчас отвлекаться на это.

Ядерная концентрация легко рассчитывается, если вы знаете структуру реактора, его чертеж, т.е. поперечное сечение реактора, сколько в нем содержится урана, его масса, объем и т.д. Мы потом будем этим заниматься.

 А вот поток откуда взять? Поток, естественно, связан с мощностью реактора. Чем, при прочих равных условиях, больше мощность реактора, уровень мощности реактора, тем будет больше поток нейтронов. Это вещи прямо связанные. И есть очень простые соотношения, позволяющие вычислить величину потока нейтронов уже в абсолютных единицах. Давайте сейчас это сделаем, чтобы было понятно.

Вот, допустим, нам известна тепловая мощность реактора  NТ. Известно, что при одном делении выделяется энергия около 200 МэВ – эта энергия является кинетической энергией осколков деления. Когда нейтрон попал в ядро 235U, оно разделилось, два осколка под влиянием кулоновских сил отталкивания разлетаются со страшной скоростью. Что такое кинетическая энергия осколка? Масса  осколка, умноженная на квадрат скорости пополам — mv2/2. Если взять два осколка, посчитать их кинетическую энергию в нужных единицах (сопоставимых), то получится энергия деления Еf – энергия одного деления приблизительно равна 200 МэВ (миллион электронвольт или мегаэлектронвольт). Вся эта энергия переходит в тепло, поскольку все виды энергии в конечном счете переходят в тепловую энергию. В данном случае тепловая энергия идет на нагрев топлива, это тепло потом отводится и т.д.

Какая связь между мощностью и энергией? Мощность – это количество энергии в единицу времени, скажем, в 1 секунду. Поэтому мощность реактора пропорциональна числу делений, или, вернее, мощность равна числу делений, происходящих во всем реакторе в 1 секунду, умноженную на энергию деления. Тогда мощность будет измеряться в единицах МэВ/сек. Но это в физике используются мегаэлектронвольты, а в технике нужны киловатты, и, если посмотреть в справочнике физических величин, как одни единицы – энергия/с (эрг, МэВ джоули и т.д.) переводятся в другие – в мощность, то получится очень простой коэффициент – 1 киловатт тепловой энергии равен 3,3×1013 делений/с

1 кВт = 3,3×1013 дел/с.

Т.е. если в реакторе происходит каждую секунду вот такое количество делений, то тепловая мощность будет равна 1 кВт. Это универсальный коэффициент, такой же, как при переводе киловатт  в лошадиные силы и т.д. Один кВт по теплу — это не электрическая мощность, при расчете электрической мощности надо вводить к.п.д. цикла.

Давайте для конкретного примера возьмем, например, ВВЭР – 1000, имеющего тепловую мощность 3000 МВт (округленно). Если перевести в кВт, это будет Nт=3´106 кВт. Найдем, какое число делений в 1 секунду в объеме реактора будет соответствовать этой тепловой мощности? Надо просто умножить мощность в кВт (3´106), на число делений в 1 секунду, соответствующее 1 кВт 3,3´1013. Получается 3´106´ 3.3´1013»1020 делений/с, т.е. когда реактор работает на номинальной мощности, каждую секунду в нем происходит 1020
делений.

Теперь нам нужно найти плотность делений, т.е. сколько же делений происходит в 1 см3 в 1с? Для этого надо разделить общее число делений на объем реактора. Давайте приблизительно вычислим объем реактора Vаз, считая, что активная зона – это цилиндр, имеющий диаметр и высоту по 3 м. Тогда объем Vаз будет равен Согласны?

Потоки нейтронов

 Т.е. получилось Vаз ~ 2×107 см3 – вот по порядку величины объем активной зоны ВВЭР.

После этого мы можем найти, а какое число делений в секунду соответствует вот этой мощности 3 МВт? Для этого нужно 1020  делений разделить на объем реактора 2×107 см3 -  это будет число делений в секунду

Потоки нейтронов.

Т.е. мы получили, что в активной зоне реактора ВВЭР в 1 см3 ее объема, в среднем, конечно, происходит 5×1012
дел./с. Теперь мы должны через мощность, т.е. через число делений/сек, найти плотность потока нейтронов, хотя мы еще немного не готовы к тому, чтобы вычислить все остальное. Для того, чтобы вычислить величину потока нейтронов, среднего по объему (поскольку он, конечно, меняется по радиусу и по высоте) используется следующее соотношение (для свежей загрузки топлива):

Потоки нейтронов.

Вопрос – а r5 и Потоки нейтронов - это табличные значения?

Потоки нейтронов - табличная величина, а r5
надо вычислять, оно же зависит от обогащения топлива, от конструкции реактора, от того, какая в нем загрузка. Дальше мы будем этим заниматься и вы поймете, как это делается. В общем то, это не сложно. А сейчас я просто показал, как можно вычислить величину потока нейтронов.

Мы знаем, что число делений в секунду пропорционально Р, которое стоит в числителе формулы для кэфф.
Я хочу подчеркнуть, что именно пропорциональна, а не равна, потому что скорость, число делений в секунду еще не определяет скорости рождения нейтронов. Надо знать, а сколько нейтронов рождается на одно деление, и только когда мы умножим число делений в секунду на число нейтронов, рождающихся при одном делении, вот тогда мы получим скорость рождения нейтронов.