Обогащение ураном


 АЭС

 Сейчас обогащение 0,7 %, поэтому было где-то 3 %. А если мы пойдем еще на 2 млрд. лет назад, тогда 235U еще в 4 раза больше будет. Было 3 %, а 4 млрд. лет назад – уже получается в 4 раза больше (3×4 = 12 %),  а если взять где-то 5 – 6 млрд. лет, когда Земля образовывалась, уже получается обогащение около 20 %. И стало ясно, что если столько  лет, веков назад (или миллиардов лет) было такое высокое обогащение, тогда вполне могла пойти цепная реакция, без всякого замедлителя нейтронов, при условии, что объем рудного месторождения богатый. Так что это предположение о естественном реакторе стало теоретически вроде бы возможно.

Ну а как доказать, что это было?  И вот тогда вот пригодилась эта двугорбая кривая выхода осколков деления. Когда взяли эту руду и стали делать химический анализ (содержание химических элементов, которые сопутствуют этой руде, барий, магний, кальций, цирконий, молибден и т.д.) — оказалось, что распределение химических элементов соответствует вот этой двугорбой кривой. И тут уже деваться было некуда, это было, таким образом, уже не предположение, а доказанный факт, потому что случайно такого не могло получиться. Такое распределение химических элементов могло получиться только в результате того, что сотни миллионов лет назад существовал  саморегулируемый реактор, в какое-то время он достиг какой-то температуры, но остановился – или выгорел, или же в Земле произошли какие-то сдвижки, или случилось что-то еще и т.д. Потом нашли еще пять аналогичных мест, это где-то было 25 – 30 лет назад – и это тоже было зарегистрировано. Вот такое интересное явление было на заре формирования планеты Земля. И объяснение этому явлению было получено с помощью этой двугорбой кривой выхода осколков деления. 

Теперь давайте рассмотрим, что еще сопутствует процессу деления? Осколки рассмотрели, рождение нейтронов рассмотрели. Так вот, природа распорядилась так, что 235U может захватить нейтрон и не разделиться. Ядро нейтрон захватило, но не разделилось. Когда ядро делится, мы говорим, что при этом сечение деления называется Обогащение ураном,  а вот когда ядро 5U не делится, а захватывает нейтрон, вот это сечение получило название сечения захвата sс (от английского слова capture – захват), это буквально захват, когда ядро захватило нейтрон, как говорится, проглотило и не разделилось. Но, поскольку нейтрон все-таки внес туда свою энергию, что получается при захвате нейтрона ядром? Понятно, что ядро возбуждается, но раз в ядре появился лишний нейтрон и остался там, то 235Uдолжен стать 236U.  Эта реакция обозначается так

5U + n = 6U + g ,

потому что лишняя энергия возбуждения, испускается в виде g-кванта. А в свернутом виде ядерная реакция очень коротко пишется так: 5U(n,g)6U. Это общепринятая форма записи ядерных реакций – вначале пишется ядро-мишень, 235U, в скобках — падающая частица, после запятой — вылетающая частица, а после скобок – то, что остается. Вот это символическая запись реакции радиационного захвата нейтрона 235U. Радиационный захват называется потому, что возникает радиация – испускается g-квант. Совершенно ясно, что радиационный захват – это паразитный процесс, потому что нейтрон потерялся, ни энергии не дал, ни новых нейтронов. Но избавиться от него невозможно, так вот распорядилась природа.

Вот поэтому для делящихся ядер, раз для делящихся ядер возможен и процесс деления и процесс захвата, сумма этих процессов обозначается sа (первая буква а – от английского слова absorbtion – поглощение), ии называется sа – микроскопическим сечением поглощения. Вроде бы поглощение и захват представляют одно и то же, но захват – это захват нейтрона без деления, а поглощение включает в себя поглощение нейтрона как с делением, так и без деления. И вероятность процесса поглощения равна


= sf
+sc .

Таким образом, сечение поглощения включает в себя как полезное поглощение, т.е. деление, так и бесполезное, паразитное поглощение, когда нейтрон исчезает, захватывается и образуется другой изотоп, который не делится, 236U (как и 238U).

В связи с этим вводится еще одна величина a, которая представляет собой относительную вероятность процесса захвата, т.е. эта константа дает отношение сечения радиационного захвата к сечению деления Обогащение ураном . Если мы рассматриваем 235U, то для a нужно писать вверху индекс 5: Обогащение ураном

Вопрос — a — это вероятность распада?

Нет, не распада, a определяет, сколько бесполезно поглощается нейтронов на одно полезное поглощение. В знаменателе стоит полезное поглощение, деление, так вот, a дает как бы долю бесполезно поглощенных нейтронов, т.е. сколько на одно деление бесполезно поглощается нейтронов. Потому что sс в числителе – это бесполезное поглощение, радиационный захват, в знаменателе – полезный процесс.

Вопрос – как называется эта величина?

 А никак, просто a5 . Если говорят, a 235U, то a5 характеризует отношение сечения радиационного захвата к сечению деления.

И если мы рассматриваем тепловые реакторы, т.е. реакторы на тепловых нейтронах, то нужно писать Обогащение ураном - что будет означать, что мы говорим о тепловых нейтронах. Вот в реакторах на атомных станциях Обогащение ураном » 0,2. Т.е. оказывается, что в реакторах на тепловых нейтронах 20 % нейтронов, которые попадают в 235U не вызывают делений, а бесполезно поглощаются 235U с образованием 236U.

Вопрос – а 236U не делится?

   236U (как и 238U) тепловыми нейтронами не делится, делится быстрыми нейтронами чуть-чуть, т.е. это фактически такой элемент, который только поглощает нейтроны. Пользы от него, в общем, нет никакой.

Вопрос – тогда получается, что в урановой руде должен быть и 236U?

Конечно.

Вопрос – а a изменить никак нельзя?

Нет, на тепловых нейтронах, нет. Надо переходить к быстрому реактору, там другие ядерные свойства и там a, действительно, значительно меньше. А для тепловых невозможно.

Если взять 239Pu, то для него a еще больше Обогащение ураном, т.е. 30 % примерно нейтронов на 1 деление теряется бесполезно, но у него, правда, сечение деления больше.

Ну вот, собственно, с характеристиками процесса деления мы закончили. Мы рассмотрели вероятность деления sf, вероятность захвата sс, которая сопутствует процессу деления на 235U без деления, осколки деления, двугорбую кривую выхода осколков деления, число нейтронов деления, определили скорость деления и сейчас должны перейти к знаменателю формулы (1) для определения кэфф, а именно к скорости поглощения нейтронов П.

Итак, в знаменателе выражения (1) стоит П — скорость поглощения нейтронов. При рассмотрении П мы должны действовать по аналогии, т.е. определять поглощение будем так же, как мы определяли f – скорость делений, которая равна произведению потока нейтронов на ядерную концентрацию на микроскопическое сечение деления. Буквой а (от английского absorption – поглощение) обозначим число нейтронов, поглощенных в 1 секунду в 1 см3, активной зоны или реактора, в среднем, конечно, т.е. а – число нейтронов, поглощенных в 1 с в 1 см3. Когда я употребляю термин поглощенных, это значит, как поглощенных с делением, так и без деления. Потому что если бы я сказал захваченных нейтронов, это означало бы уже без деления, а поглощенных – значит, и с делением, и без деления. Потому что мы так обозначили sа.

Чему будет равно а? Оно будет обязательно пропорционально потоку нейтронов (скорость любых реакций всегда пропорциональна потоку нейтронов). Если мы рассматриваем 5U , т.е. у нас известно r5
, есть Обогащение ураном, то произведение этих величин даст нам первое слагаемое в числе поглощенных нейтронов 235U в 1 секунду в 1 см3

а = Ф×r5×Обогащение ураном ,

где а – число нейтронов, поглощенных 235U в 1 см3 в 1 с., поглощенных как с делением, так и без деления.

 Но в активной зоне есть не только 5U, но есть 8U, который тоже поглощает нейтроны. Значит, мы тоже должны учесть, сколько нейтронов поглотится 8U, т.е. мы должны написать +Ф×r8×Обогащение ураном, в сечении взаимодействия s я должен написать Обогащение ураном, потому что для неделящихся ядер не нужно вводить sа, потому что они не делятся и там поглощение – это и есть захват, без деления. Поэтому для 8U и для всех остальных ядер нужно ограничиться просто sс, это относится к изотопам урана, 5U и 8U. Если у нас реактор поработал, и там есть 236U, мы тоже должны учесть его, значит, мы должны здесь еще записать +Ф×r6×Обогащение ураном. Вот это все относится к поглощению нейтронов, к скорости поглощения нейтронов во всех изотопах урана, 5U, 6U, 8U

Обогащение ураном.

Вопрос – а 4U не учитывается?

4U – мизерное количество, его можно не учитывать. В природном уране примесь 234U составляет какие-то сотые %.

Плутоний. Мы должны написать Ф×r9×Обогащение ураном, здесь нужно писать sа, потому что 9Pu делящийся материал, и он может и поглощать и захватывать одновременно нейтроны. Так же, как 235U может захватывать нейтроны без деления с образованием 236U, 239Pu может захватывать нейтроны без деления с образованием 240Pu, значит, здесь мы должны записать захват нейтронов уже Ф×r40×Обогащение ураном. Но, в принципе, 40Pu хорошо поглощает нейтроны и из него получается тогда 241Pu, а вот  241Pu снова оказывается делящимся материалом. Поэтому здесь мы должны записать +Ф×r41×Обогащение ураном . Понятно, что учитывая 241Pu в знаменателе формулы (1) для кэфф, его, конечно, надо учитывать и в числителе формулы (1) тоже. Итак, для топливных материалов

Обогащение ураном.

А дальше рассмотрим все материалы, которые в реакторе присутствуют – они все поглощают в той или иной мере нейтроны, и мы должны  эту сумму как бы продолжить. Что есть в реакторе? Есть вода – замедлитель, теплоноситель, есть циркониевая оболочка, есть графит, тогда можно записать еще +Ф×rН×Обогащение ураном+Ф×rZr×Обогащение ураном+Ф×rс×Обогащение ураном (везде индекс c –т.к. рассматриваются неделящиеся вещества). У графита индекс с обозначает и  захват и материал графит.

Осколки есть в реакторе? Они тоже поглощают нейтроны, значит, я должен записать (на самом деле, когда я пишу rоск. я имею в виду rпар оск., потому что всегда сечение дается на одну пару, на одно деление — пишется rоск., а понимается, что это число пар осколков, rпар оск.). Значит, пишем +Ф×rоск.×Обогащение ураном+……  Дальше идут точки, точки, точки. В эти точки входит все, что есть в реакторе, все материалы — борная кислота, если есть бор – значит, тоже поглощает нейтроны, чтобы не забыть +Ф×rВ×Обогащение ураном,  кислород очень мало поглощает нейтроны, но тем не менее его тоже можно записать. Вот, таким образом, находится полное количество нейтронов, поглощенных в 1 с в 1 см3

Обогащение ураном

Чтобы   найти значения r, надо знать полный ядерный состав реактора, т.е. какова концентрация всех ядер, которые туда входят, это первое (в общем то это не так сложно вычисляется). И второе – надо знать сечение захвата и поглощения нейтронов. Эти константы тоже находятся по справочникам. Понятно, что теперь уже можно все вычислить, дальше идет несложная арифметика.

Таким образом, за букву П в формуле отвечает захват нейтронов и поглощение нейтронов. Это мы рассмотрели второй тип ядерных реакций. Таким образом, при делении нейтроны рождаются, а при захвате и поглощении они поглощаются, исчезают. Теперь нам осталось рассмотреть последнюю букву У в формуле для определения кэфф.

Вопрос – а как П с а связано?

Пропорционально, потому что П – это полное количество нейтронов, поглощенных в объеме реактора, а а – в 1 см3.