Летаргия

Да, потому что U – летаргия – это безразмерная величина. Что такое интеграл (19.33)? Ведь это сечение, если вы посмотрите на формулу (19.33), размерность ее — s — в барнах, U – безразмерная величина, и отношение в (19.33) – тоже безразмерная величина. Т.е. эффективный резонансный интеграл имеет размерность барны. Так вот, если теперь разбавлять 238U замедлителем и рассмотреть другой крайний случай, когда эффективный резонансный интеграл переходит в истинный (концентрация 238U мала, в основном среда состоит из замедлителя), то тогда можно видеть, что Летаргия достигает своего максимального значения Летаргия= 240 барн. Т.е. если взять сечение захвата, которое вы видели на графике и проинтегрировать, то получится         240 барн. Вот это диапазон изменения эффективного резонансного интеграла — от минимального значения, когда нет замедлителя, есть только собственное упругое рассеяние на 238U, до максимального значения, когда смесь очень разбавлена — замедлителя много, а урана мало.

       Вопрос – это все гомогенное?

      Все гомогенное, то, что мы рассматриваем – все гомогенное.

       И теперь нам надо уже рассмотреть по существу — почему наблюдается такое явление — с увеличением концентрации ядер 238U вероятность поглощения сначала растет линейно, потом все медленнее и медленнее, а потом вообще перестает зависеть от концентрации ядер 238U. Для этого надо ввести в рассмотрение еще одно понятие – плотность столкновений. Вот мы рассматривали плотность замедления нейтронов, а сейчас надо ввести в рассмотрение плотность столкновений. Если сказать словами, что такое плотность столкновений, так это количество нейтронов, сталкивающихся в 1 с в 1 см3 с ядрами любым способом – с захватом, с делением, с рассеянием – неважно, что – т.е. это полное число столкновений (обозначается буквой Y(U)). И поэтому Y(U) будет равняться потоку нейтронов, умноженному на полное сечение, помните, мы вводили St  - полное макроскопическое сечение, куда входят любые процессы – рассеяние, поглощение, деление

Летаргия .                                          (19.40)

      Вопрос – повторите еще.

Плотность столкновений – это количество нейтронов, сталкивающихся в 1 с в 1 см3 любым способом со всеми ядрами, которые находятся в этом кубическом сантиметре. И неважно, что произойдет после столкновения – рассеяние, захват, деление. Поэтому в количество столкновений входит полное сечение взаимодействий St  макроскопическое, которое определяется как сумма всех частных сечений – деление, захват, рассеяние – неважно. В нашем случае это только два типа процессов – упругое рассеяние на замедлителе и поглощение, скажем, на 238U. Т.е. мы можем записать, более подробно, что Y(U) равно потоку нейтронов, умноженному на Ss + Sс(U)

Летаргия,                              (19.41)

Sс(U) – зависит от U, а  Ss от U не зависит. Мы приняли с вами, что сечение рассеяния от энергии практически не зависит.

      Так вот, оказывается, что эта величина, плотность столкновений нейтронов Y(U), очень слабо зависит от летаргии. Вот сечение захвата Sс(U), так же, как полное сечение, может очень сильно меняться от U, а плотность столкновений очень слабо зависит от летаргии. Если это принять, то тогда можно записать, что поток нейтронов от летаргии пропорционален обратной величине сечений Ss + Sс(U)

Летаргия.                                          (19.42)

       Нарисуем график и посмотрим, как будет вести себя поток нейтронов Ф(U) от летаргии U при прохождении резонанса (рис. 19.9). Допустим, U1 — это резонанс. Поток нейтронов в областях, где нет резонанса, где sс
= 0, (вдали от резонанса) – это постоянная величина. Когда мы подходим к резонансу, то в резонансе поток нейтронов имеет провал и дальше (после провала) поднимается. Но если на резонансе был захват, то поток нейтронов после Летаргиярезонанса будет чуть-чуть меньше. Это похоже на поток воды в трубопроводе. Если мы нарисуем изменение скорости воды v, допустим, по длине l трубопровода, то вот здесь, до этого места, она постоянна. Когда в трубопроводе есть какое-то расширение, скорость воды падает. Если утечки нет, то скорость потом в точности восстанавливается. Если есть утечка, скорость будет поменьше. Вот это гидродинамическая аналогия этого процесса — то, что происходит в трубопроводе. Понятно, почему скорость нейтронов, становится чуть-чуть меньше? Потому что часть воды утекла.

         Теперь рассмотрим, как это зависит от концентрации ядер 238U. Для этого нам нужно нарисовать график зависимости полного макроскопического сечения от летаргии для различных случаев. Допустим, St(U) в этой области постоянно, потом идет резонанс U1. Дальше полное сечение идет постоянно. Потому что оно Летаргияопределяется полностью сечением рассеяния (там, где нет поглощения), а сечение рассеяния постоянно. Дальше мы будем наблюдать пик, потом снижение и сечение вот так идет. Величина этого пика будет зависеть от того, много или мало ядер 238U. Т.е. может быть случай, когда это увеличится вот так, а может быть случай и вот так. Значит, вот это будет случай 1, когда r8 мало, когда r8 мало, то эта добавка маленькая и полное сечение почти равно сечению рассеяния. Скажем, если в два раза выросла, то это случай, когда Летаргия. Т.е. вот эта величина у нас фактически удвоилась – это есть Летаргия. Потому что это полное сечение, но оно здесь равно Летаргия. Когда мы подходим к резонансу и r8
мало, очень мало добавляется и st чуть-чуть увеличивается. Вот если оно увеличилось в 2 раза, то в 2 раза – это как раз вот эта добавка, она обязана Sс. Потому что если Sс макроскопическое максимальное как раз равно Ss, то тогда полное сечение становится в 2 раза больше. Было Ss, а еще стало Sс, которое как раз равно Ss. Поэтому в 2 раза больше.

Ну а если и больше, то тем более будет больше. А как на это будет реагировать поток нейтронов? Если мы смотрим на эту формулу, то видим, что поток нейтронов обратно пропорционален полному сечению. Мы можем нарисовать график – вот здесь если поток нейтронов чуть-чуть уменьшается, то вот этот случай соответствует малому поглощению, т.е. это случай, когда Sс << Ss. Вот этот случай, если я в половину уменьшу, будет соответствовать случаю, когда Летаргия. А вот когда провал почти до нуля идет, то это случай будет наоборот, когда Летаргия.

Дальше см. лекцию №7.

      

Лекция дополнительная

Для этого нам надо будет рассмотреть некоторые новые понятия из теории замедления нейтронов, прежде чем перейти собственно к резонансному поглощению. Рассматривая замедление, мы уже выяснили, что в качестве замедлителей могут быть использованы вещества с малым массовым числом и мы видели, что это есть обычная вода, тяжелая вода, бериллий, окись бериллия и графит. Потому что к замедлителям предъявляется целый ряд требований – чтобы они мало поглощали нейтроны, т.е. чтобы сечение захвата нейтронов было маленькое, с одной стороны, с другой стороны, чтобы у них было малое массовое число, потому что только тогда они хорошо замедляют нейтроны, мы сейчас более детально это рассмотрим. Ну и кроме того, они должны иметь достаточно высокую плотность ядер в кубическом сантиметре. Газ, например, газообразный водород или гелий, они не могут использоваться в качестве замедлителей – нужно сверхвысокое давление, чтобы их было много, этих ядер в кубическом сантиметре.