Концентрация ядер урана

Концентрация ядер урана

А вот пришли к тому, что если концентрация ядер 238U очень маленькая, то тогда мы нашли, что вероятности поглощения пропорциональна концентрации ядер 238U, а j близко к 1 и равно 1-то соотношение, которое у вас записано, оно много меньше 1, когда концентрация ядер 238U мала.

      Другой крайний случай – когда концентрация  ядер 238U большая, то вероятность избежать захвата очень маленькая, но это очевидно отсюда. Но что интересно здесь? Что j в этом случае не зависит от концентрации  ядер 238U, т.е. начиная вот мы увеличиваем, увеличиваем   концентрацию  ядер 238U, у нас вероятность поглощения сначала растет линейно, потом все медленнее и медленнее, а потом она перестает зависеть, становится очень большой и перестает зависеть вообще от концентрации ядер 238U. Это чисто формально мы сейчас получили. Видно, что сократились у нас и сечения сократились и концентрация ядер 238U сократилась. А теперь надо понять, почему такая математическая ситуация получилась, с какими процессами, происходящими с нейтронами, это связано? Сейчас мы должны подойти к фактору самоэкранирования потока нейтронов. Чтобы у вас было более полное понятие о том, как ведет себя эффективный резонансный интеграл поглощения  238U, нарисуем сейчас (прежде чем объяснения) еще один график – вот здесь Концентрация ядер урана как функция вот этого Концентрация ядер урана - эффективного сечения рассеяния, которое мы ввели (у вас записано, т.е. Ss/r8
). Сделанные численные расчеты, все это проинтегрировано, есть все эти графики, значит,  Концентрация ядер урана  если растет в эту сторону, то r8, наоборот, в эту сторону растет. Потому что большое Концентрация ядер урана соответствует очень маленькому концентрации ядер 238U. Мы можем здесь рассмотреть крайний случай  на этом графике, когда замедлителя нет вообще, есть чистый металлический  238U, вот только 238U, но у него есть свое сечение рассеяния ~ 8 барн и оно играет роль, и макроскопическое сечение рассеяния тоже есть. Значит, вот в этом случае, если нет замедлителя, то эффективный резонансный интеграл поглощения имеет минимальное значение, равное 9,2 барн, это все барны.

Концентрация ядер урана       Вопрос – этот интеграл в барнах?

Да, потому что U – летаргия – это безразмерная величина. Что такое интеграл? Веди это сечение, вот если вы посмотрите на эту формулу, размерность ее — s — в барнах, U – безразмерная величина, и это отношение – тоже безразмерная величина. Т.е. эффективный резонансный интеграл – он имеет размерность барны. Вот здесь, допустим, 50, неважно. Так вот, если теперь разбавлять 238U замедлителем и другой крайний случай, который мы рассматриваем  когда переходит резонансный интеграл эффективный в истинный, когда концентрация 238U мала, в основном замедлитель. То он достигает своего максимального значения равное 240 барн. Т.е. вот это Концентрация ядер урана= 240 барн. Т.е. если взять вот сечение захвата, которое вы на графике видели и проинтегрировать, то получится 240 барн. Вот это диапазон изменения эффективного резонансного интеграла от минимального значения, когда нет замедлителя, есть только собственное рассеяние, упругое на 238U, до максимального значения, когда очень разбавлена смесь у нас замедлителя много, урана мало.

       Вопрос – это все гомогенное?

Все гомогенное, то, что мы рассматриваем – все гомогенное.

       И теперь нам надо уже рассмотреть по сути почему вот эта такая вещь наблюдается, что с увеличением концентрации ядер 238U сначала вероятность растет линейно, потом все медленнее, медленнее, а потом вообще перестает зависеть от концентрации ядер 238U.

      Надо ввести в рассмотрение еще одно понятие – плотность столкновений. Вот мы рассматривали плотность замедления нейтронов, а сейчас надо ввести

 [ee1]

 [ee2]